複素対数関数 \(\log(x)\) のモノドロミー

パラメータ \(x \in \mathbb{C}\setminus\{0\}\) の複素座標(左),対応する \(\log(x)\) の値(右)を複素数平面上にプロットします。

左のキャンバス上でマウスをドラッグして,\(x = 1\) を基点とする \(x = 0\) を通らないパスを描いてみてください。

(左のキャンバス上には \(x = 0, \; 1\) の点に,右のキャンパスには \(x = \pm 2\pi i n\) の点に x 印が打ってあります。)